灵隐寺和法喜寺不是同一个。

上天竺寺（又名法喜寺）

建于10世纪，是中国白衣观音的起源地，已有一千年以上历史。

天竺，在灵隐寺南，群山环抱之中，有下天竺、中天竺、上天竺三座古寺，均供奉观音大士。还有翻经台、七叶堂、三生石等许多文化胜迹。

灵隐寺

始建于东晋咸和元年（公元326年），至今已有约一千七百年的历史，为杭州最早的名刹。灵隐寺地处杭州西湖以西，背靠北高峰，面朝飞来峰，两峰挟峙，林木耸秀，深山古寺，云烟万状。

灵隐寺开山祖师为西印度僧人慧理和尚。他在东晋咸和初，由中原云游入浙，至武林（即今杭州），见有一峰而叹曰：“此乃中天竺国灵鹫山一小岭，不知何代飞来？佛在世日，多为仙灵所隐。”遂于峰前建寺，名曰灵隐。